Средний диаметр и средняя высота древостоя
Средний диаметр насаждений. В самом однородном древостое, состоящем из деревьев одной породы и одного возраста, толщина, высота и форма деревьев различны. Неодинаково также и число деревьев, относящихся к отдельным ступеням толщины: очень тонких и очень толстых деревьев обычно меньше, чем деревьев средних ступеней толщины.
Для характеристики толщины деревьев, образующих древостой, определяют их средний диаметр. При этом различают: а) средний диаметр dg, соответствующий площади сечения среднего дерева в насаждении; б) средний арифметический диаметр d , получаемый как частное от делениясуммы диаметров всех деревьев, образующих насаждение на их число:
d = ————-
Из всех способов определения среднего диаметра чаще всего определяют средний диаметр dg, соответствующий площади сечения среднего дерева в насаждении.
Для его определения, прежде всего, необходимо произвести перечет деревьев, дающий распределение деревьев по ступеням толщины.
По этому распределению находят площади сечений деревьев каждой ступени толщины путем умножения площади среднего дерева ступени на количество деревьев в ступени. Сумму этих произведений по всем ступеням ( ågn) делят на общее количество деревьев (N) и находят площадь сечения одного дерева
g1n1 + g2n2 + g3n3 + … + gnnnågn
gср = ———————————————————- = ———— ,
где g1, g2,g3 — площади поперечных сечений одного дерева ступени,
n1, n2, n3 — количество деревьев в ступени
По площади поперечного сечения дерева может быть определен диаметр из формулы:
g = ——- d2
откуда
4gg
d = ————— = 2 ———
p p
Диаметр, вычисленный по этой формуле и будет средним диаметром насаждения.
Для упрощения вычислений среднего диаметры, его находят по таблицам, где даны площади сечений разных диаметров.
В процессе развития техники таксации появились приборы, позволяющие сразу определять площадь сечения деревьев на 1 га насаждения. Однако, для нахождения среднего диаметра необходимо знать количество деревьев на этой же площади.
Эту задачу можно решить закладкой пробных площадок, в том числе круговых проб постоянного радиуса. Подсчитав количество деревьев на пробе, зная площадь пробы легко найти количество деревьев на 1 га.
При определении числа деревьев этим способом возникает новая задача: как отграничить круговую площадь постоянного радиуса. Ее можно решить с помощью мерного шнура, либо при помощи призмы и мишени.
Мерная часть шнура должна иметь длину, равную длине радиуса круговой пробы. Кроме мерной части шнур должен с одного конца иметь запасную длину для привязывания шнура к дереву — центру пробы. Мерной частью шнура описывают на местности круг с одновременным подсчетом числа деревьев, находящихся в кругу.
Если таксируется сложный или смешанный древостой, то учет деревьев на круговой пробе ведется с разделением их по породам, ярусам и в случае надобности — по возрастным поколениям. В этом случае каждую особо выделяемую часть древостоя учитывают путем повторного описывания круга из того же центра. Отдельный учет деревьев позволяет уточнить сортиментный состав сложных и смешанных древостоев.
При втором способе отграничения круговых проб постоянного радиуса в качестве мерных инструментов используют призму, применяемую для определения площади сечения деревьев, образующих древостой. Кроме нее необходимо иметь мишень в виде квадрата, прямоугольника или цилиндра, имитирующих диаметр дерева.
Мишени могут быть изготовлены из картона, жести или фанеры. Длина двух параллельных сторон у плоских мишеней должна быть равна числу сантиметров, соответствующему метров в радиусе круговой пробы (если круговая проба имеет радиус 10 м, то ширина мишени должны быть 10 см).
Отграничение круговой пробы с помощью призмы и плоской мишени осуществляют два лица (таксатор и один рабочий).
Таксатор передвигается по окружности закладываемой пробы, а рабочий с мишенью находится в центре круговой пробы.
Таксатор визирует через призму на мишень, поднимаемую рабочим на уровень глаз, разворачивая ее в сторону таксатора. Если нижняя часть мишени, рассматриваема через призму, по отношению к верхней части, видимой невооруженным глазом, сместится на ширину всей мишени, но не оторвется от остальной ее части, то такое изображение свидетельствует о том, что таксатор находится на краю пробы.
Если при визировании через призму мы обнаруживаем частичный сдвиг мишени, то это обстоятельство указывает на то, что расстояние от мишени до таксатора меньше радиуса круговой пробы. В то же случае, когда мишень окажется разорванной на две отделившиеся друг от друга части, то таксатор находится за пределами круговой пробной площади.
С помощью призмы с мишенью представляется возможным закладывать круговые пробные площади разных радиусов — 10, 15, 20 м и даже больше.
При замене плоских мишеней цилиндрическими круговую пробную площадь может закладывать один таксатор.
Средний арифметический диаметр можно также определить путем перечета деревьев по ступеням толщины по формуле:
d1n1 + d2n2 + d3n3 +… + dnnnådn
d = ———————————————————— = ————
n1 + n2 + n3 + … + nnN
где d — величина ступени толщины,
n‑количество деревьев в ступени
Можно определить средний арифметический диаметр древостоя способом, принятым в вариационной статистике (табл. 18).
Таблица 18 Определение среднего диаметра по способу вариационной статистики
| Ступени толщины, см | Число деревьев, шт | Отклонения от условного среднего | Сумма отклонений |
| -3 | -120 | ||
| -2 | -240 | ||
| -1 | -220 | ||
| Итого | — | -180 |
Если сумму отклонений умножить на величину ступени толщины (4 см) и полученное произведение разделить на количество деревьев, то получим поправку, которую надо ввести в величину условного диаметра:
— 180 х 4 — 720
———————— = ————- = — 0,8 см
900 900
Следовательно, истинный диаметр насаждения будет равен:
20 + (- 0,8) = 19,2 см
Рассмотренные способы определения среднего диаметра требуют предварительного перечета деревьев. Работа эта трудоемкая поэтому в практике средний диаметр насаждения определяют глазомерно.
При глазомерном способе определения среднего диаметра необходимо иметь в виду, что в однородном не пройденном выборочными рубками насаждении диаметр самого тонкого дерева примерно в 2 раза меньше среднего диаметра насаждения, а диаметр самого толстого дерева — в 1,7-1,8 раза больше среднего.
При практической таксации для определения среднего диаметра измеряют диаметры наиболее представленных средних по толщине 10 деревьев. У отобранных деревьев мерной вилкой измеряют диаметры и затем находят среднее измерений, путем деления суммы диаметров на 10.
Наиболее надежные результаты дает установление среднеарифметического диаметра по способу случайной выборки. В этом случаев число деревьев, выбираемых для обмера — n — зависит от заданной точности pнахождения среднего диаметра и коэффициента вариации диаметров в насаждении Сd. Из курса вариационной статистики известно, что
n= ———-
Исследования показали, что коэффициент вариации диаметров деревьев в насаждении характеризуется 25 %. Отсюда, чтобы найти средний диаметр с точностью 2 % надо измерить диаметры у 156 деревьев, с точностью 3 % — 69, с точностью 5 % — у 25, с точностью до 10 % — у 7 деревьев.
В сложных и смешанных насаждениях средний диаметр определяют для каждой древесной породы или каждого яруса, в разновозрастных насаждениях — для возрастных поколений, запас которых составляет не менее 20 % общего запаса насаждения.
Средняя высота насаждений. Высоты деревьев в любом насаждении не одинаковы. В насаждении различия в высотах наблюдаются не только у деревьев разной толщины, но они имеют место и у деревьев равных диаметров.
В процессе таксации учесть индивидуальные высоты каждого дерева не представляется возможным. В связи с этим принято устанавливать среднюю высоту для всей совокупности деревьев, образующих насаждение. В более или менее однородных насаждениях наблюдается зависимость высоты от диаметра. С увеличением диаметров, как правило, растет и высота. Имея в виду зависимость высот от диаметров деревьев, немецкий проф. Лорей еще Х1Х веке предложил следующую формулу, определяющую высоту насаждения (Н):
h1g1+ h2g2 + h3g3 + … + hngn
Н =——————————————————————, где
g1 + g2 + g3 +…. + gn
h1…..hnвысота для отдельных ступеней толщины,
g1….gn — площадь сечения деревьев каждой ступени толщины.
Высоту деревьев отдельных ступеней толщины получают в результате обмера деревьев с помощью высотомера. В сложных разновозрастных насаждениях среднюю высоту вычисляют для каждого яруса отдельно.
Среднюю высоту можно найти графически, путем построения кривой. С этой целью обмеряют диаметры и высоту у ряда деревьев. Результаты этих обмеров наносят на график, который строится в прямоугольных координатах (Рис).
h
25 ···
··hср··- ·
- ·
dсрd, см
4 8 12 16 20 24 28 32 36
диаметры, см
Рис. Определение средней высоты насаждения по кривой высот
При проведении кривой высот нужно стремиться к тому, чтобы она разделила нанесенные на график точки на две равные части по одну и другую стороны кривой. Кривая должна быть плавной без скачков и изломов.
При построении кривой высот рекомендуется вычислять на основе обмеренных высот средние высоты по ступеням толщины и проводить плавную кривую через средние значения. Пользуясь кривой высот, можно найти высоту деревьев любого диаметра. Для этого из точки на оси абсцисс, соответствующей диаметру данного дерева, надо восстановить перпендикуляр до пересечения с кривой высот. Если на графике восстановить перпендикуляр из точки, соответствующей среднему диаметру насаждения, то по оси ординат можно найти среднюю высоту насаждения.
В западноевропейских странах ввели понятие доминирующей высоты. В качестве доминантной высоты берут среднюю из 100 наиболее крупных деревьев.
Связь между диаметрами d1,3и высотой hхарактеризуется логарифмическим уравнением h = algd1,3 + b, где а и b некоторые постоянные коэффициенты.
Если на оси абсцисс откладывать логарифмы диаметров, а на оси ординат — высоты, то на графике получим ряд точек, соединение которых дает прямую линию, заменяющую кривую высот.
Преимущество такого графика состоит в том, что он исключает произвольное проведение кривой высот при ограниченном числе точек. Для построения графика прямой необходимо пользоваться специальной полулогарифмической бумагой, на которой заранее вычерчена полулогарифмическая сетка.
В производственных условиях при таксации крупных лесных массивов чаще всего определяют среднюю арифметическую высоту. Ее находят методом случайной выборки, заключающимся в том, что в таксируемом насаждении чисто механически отбирают деревья, измеряют у них высоту и на основании результатов обмера вычисляют среднеарифметическую высоту.
Число деревьев, у которых необходимо измерить высоту, зависит от заданной точности и степени изменчивости высоты отдельных деревьев в насаждении. По исследованиям проф. Захарова и Кондратьева, изменчивость высоты в сосновых насаждениях характеризуется коэффициентом вариации, равным 6-8 %. При такой изменчивости для нахождения средней высоты с погрешностью ±1 м достаточно определить высоту у 5 деревьев. Обмер высот у 12-15 деревьев гарантирует нахождение средней высоты с точностью до ± 2 %.
Изменчивость высоты в насаждении с увеличением возраста уменьшается.
Точность определения средней высоты зависит от трех факторов: 1) числа обмеряемых деревьев, 2) коэффициента варьирования высоты в насаждении, 3) погрешности измерения каждого дерева. Поэтому суммарная ошибка при изменении средней высоты насаждения может быть найдена по следующей формуле:
 |
C2P2n
Ph = ——— + ————
где Ph- ошибка в измерении средней высоты насаждения %;
С — коэффициент вариации высоты в насаждении;
Pn- средняя относительная ошибка отдельного измерения;
n- число деревьев, у которых измеряется высота.
Опытный таксатор после ежегодно проводимых тренировок среднюю высоту определяет глазомерно. Не отрицая глазомерного метода таксации, все же следует пользоваться портативным высотомером.
В разновозрастных и сложных насаждениях средняя высота определяется для каждого яруса и поколения. Если насаждение смешанное и отдельные породы в нем различны по высоте, измерения последних производят для каждой древесной породы.
Размеры берёзы пушистой:
— форма произрастания: дерево, кустарник (редко);
— средняя высота дерева: от 25 000 (мм) до 30 000 (мм);
— диаметр ствола: до 800 (мм);
— высота кустарника: до 20 000 (мм);
— длина почки: от 4 (мм) до 7 (мм);
— длина листа: от 35 (мм) до 70 (мм);
— ширина листа: от 25 (мм) до 50 (мм);
— длина серёжки (женские): около 30 (мм);
— длина серёжки (мужские): от 30 (мм) до 80 (мм);
— ширина серёжки: от 3 (мм) до 5 (мм);
— длина орешка: около 2 (мм);
— средняя продолжительность жизни: около 100 (лет).
Размеры берёзы повислой:
— средняя высота дерева: от 18 000 (мм) до 25 000 (мм);
— максимальная высота дерева: до 30 000 (мм);
— диаметр ствола: до 800 (мм);
— длина листа: от 35 (мм) до 70 (мм);
— ширина листа: от 20 (мм) до 50 (мм);
— длина черешка листа: от 20 (мм) до 30 (мм);
— длина серёжки (женские): от 25 (мм) до 30 (мм);
— диаметр рыльца: от 0.3 (мм) до 0.4 (мм);
— другие названия: берёза бородавчатая, берёза белая.
Высота и продолжительность жизни деревьев
| Название | Высота, м | Продолжительность жизни, лет |
| Слива домашняя | 6–12 | 15–60 |
| Ольха серая | 15–20 (25)* | 50–70 (150) |
| Осина | До 35 | 80–100 (150) |
| Рябина обыкновенная | 4–10 (15–20) | 80–100 (300) |
| Туя западная | 15–20 | Более 100 |
| Ольха черная | 30 (25) | 100–150 (300) |
| Береза бородавчатая | 20–30 (35) | 150 (300) |
| Вяз гладкий | 25–30 (35) | 150 (300–400) |
| Пихта бальзамическая | 15–25 | 150–200 |
| Пихта сибирская | До 30 (40) | 150–200 |
| Ясень обыкновенный | 25–35 (40) | 150–200 (350) |
| Яблоня дикая | 10 (15) | До 200 |
| Груша обыкновенная | До 20 (30) | 200 (300) |
| Вяз шершавый | 25–30 (40) | До 300 |
| Ель европейская | 30–35 (60) | 300–400 (500) |
| Сосна обыкновенная | 20–40 (45) | 300–400 (600) |
| Липа мелколистная | До 30 (40) | 300–400 (600) |
| Бук лесной | 25–30 (50) | 400–500 |
| Сосна кедровая сибирская | До 35 (40) | 400–500 |
| Ель колючая | 30 (45) | 400–500 |
| Лиственница европейская | 30–40 (50) | До 500 |
| Лиственница сибирская | До 45 | До 500 (900) |
| Можжевельник обыкновенный | 1–3 (12) | 500 (1 000) |
| Лжетсуга обыкновенная | До 100 | До 700 |
| Сосна кедровая европейская | До 25 | До 1 000 |
| Тисс ягодный | До 15 (20) | 1 000 (2 000–4 000) |
| Дуб черешчатый | 30–40 (50) | До 1 500 |
| Баобаб | 18-25 | 1000 (5500) |
* В скобках указаны высота и продолжительность жизни деревьев в особо благоприятных условиях.
Вернуться на главную страницу | Изменение растительного покрова Европы за последние 150 000 лет | Таксономические единицы | Классификация живой природы | Биологические ресурсы растительного происхождения | Классификация культурных растений | Центры происхождения культурных растений (по Н.И. Вавилову) | Биологические ресурсы животного происхождения | Продолжительность жизни некоторых животных | Продолжительность вынашивания и количество одновременно рождающихся детенышей | Максимальные размеры некоторых позвоночных | Масса головного мозга, г | Масса головного мозга по отношению к массе тела, % | Скорость полета некоторых птиц и насекомых | Масса яйца и тела птиц | Дальность перелета птиц | Количество взмахов крыльев у птиц (в секунду) | Потребность в кислороде некоторых организмов | Верхний предел слуха, Гц | Температура тела и частота пульса | Класс млекопитающих | Вымершие в недавнем прошлом виды зверей и птиц | Перечень объектов животного мира, исчезнувших в России и исключенных из Красной книги Российской Федерации (на 1 ноября 1997 г.) | Объекты всемирного культурного и природного наследия в России | Памятники природы федерального значения (на 2000 год) | Национальные парки Российской Федерации | Государственные природные заказники федерального значения в ведении Министерства сельского хозяйства России | Государственные природные заказники федерального значения административно подчиненные Министерству природы России | Крупнейшие ботанические сады России | Растения-рекордсмены | Плотность древесины | Наибольшая глубина залегания корневых систем | Сохранение семенами способности к прорастанию | Ядовитые растения | Диплоидный набор хромосом клеток некоторых организмов (2n) | Генетический код | Полный «словарь» генетического кода для аминокислот
Методы таксации деревьев и их совокупностей
Определение объема ствола отдельного дерева
Среди множества формул объема ствола есть две простые:
а) определение объема ствола как параболоида
V = [ (Πd20 ) /4 ] 0,5Н = 0,785 d20 0,5Н (1),
где d0 — диаметр на высоте пня;
Н — высота дерева.
б) определение объема ствола по срединному сечению
V = 0,785 d21/2 Н (2),
где d1/2 — диаметр на половине высоты дерева ;
Н — высота дерева.
Эти формулы приблизительные, так как стволы имеют довольно разную форму (разные контуры образующей поверхности). Различия в форме ствола определяют по т. наз. коэффициентам формы ствола. Их четыре: q0 , q 1 , q2 , q3
| Высоты ствола | 0 (на пне) | 1/4 | 1/2 | 3/4 |
| Диаметры, на высотах | Д0 | Д1/4 | Д1/2 | Д3/4 |
| Коэффициенты формы ствола | q0 | q 1 | q2 | q3 |
| расчеты q0 — q3: диаметры делим на диаметр на 1,3 м | Д0 /Д1,3 | Д1/4 / Д1,3 | Д1/2 / Д1,3 | Д3/4 / Д1,3 |
Наиболее важным является q2 =Д1/2 / Д1,3,так как было обнаружено, что он наиболее тесно коррелирует с видовым числом ствола f, необходимым для точного определения объема стволов и запаса древесины. . Средние значения q2 для основных пород: сосны — 0,65; ели, пихты, осины – 0,70; березы – 0,66, но в реальных древостоях их значения изменяются от 0,55 до 0,80. Поэтому нужно обязательно определять q2 для определения видового числа по формуле Б.А.Шустова:
f = 0,6 q2 + 1,04 / (q2 Н) (3)
Значения видового числа f колеблются в зависимости от высоты и густоты древостоя в пределах 0,36-0,58. Примерные средние значения составляют 0,40-0,50. Ошибка определения f по этой формуле ± 3,0% и мы будем использовать ее в поле в расчетах объема ствола по формуле 4 :
V = 0,785 Д21,3 Н f (4)
Средние значения Д и Н в древостое важны для определения объема среднего дерева древостоя и как их найти — пойдет речь далее.
Сумма площадей сечения стволов на 1 га (Σg или абсолютная полнота).
Диаметр среднего дерева древостоя (Д ср.)
Чтобы найти общий объем стволов на единице площади (1 га) или запас древостоя для оценки ресурсов древесины в типичном месте выдела закладывают пробную площадь (ПП), где должно быть около 200 деревьев. В средневозрастных древостоях ее размер примерно 0,20 га (40×50 м). Далее отыскивают дерево, среднее по всем таксационным показателям – расчетному диаметру, высоте, форме ствола и срубают его. Затем измеряют ствол и определяют его объем, далее умножают этот объем на число деревьев на ПП и получают искомый запас древесины в насаждении.
Вначале определяют сумму площадей сечений стволов на 1 га (Σg), которая называется также абсолютной полнотой, а затем диаметр среднего дерева древостоя (Д ср.)
При этом делают т.наз. перечетдеревьев по ступеням (классам, градациям) диаметра – т. е. учитывают диаметр с округлением до 4 см (в молодняках до 2 см).
Результаты перечета показаны в таблице.
Таблица 5.1
Определение суммы площадей сечения стволов на 1 га (Σg) и диаметра среднего дерева древостоя (Д ср.)
| Входящие в ступень диаметры, см | Ступень диаметра | Число деревьев, шт. | Площадь сечения (g), м2 | |||||||
| 1 дере ва | всех деревьев ступени | |||||||||
| мин. | макс. | cредний диаметр, | № сту пени | живых | сухих | живых | сухих | |||
| см | м | |||||||||
| 2,1 | 0,04 | 0,0013 | 0,018 | 0,038 | ||||||
| 6,1 | 0,08 | 0,0050 | 0,126 | 0,080 | ||||||
| 10,1 | 0,12 | 0,0113 | 0,396 | 0,079 | ||||||
| 14,1 | 0,16 | 0,0201 | 0,904 | |||||||
| и так далее | 0,2 | 0,0314 | 1,099 | |||||||
| 0,24 | 0,0452 | 1,130 | ||||||||
| 0,28 | 0,0615 | 0,923 | ||||||||
| 0,32 | 0,0804 | 0,804 | ||||||||
| Итого на пробной площади 0,20 га | 5,40 | 0,197 | ||||||||
| Итого в переводе на 1 га | 27,0 | 0,36 | ||||||||
| Среднее | 0,0265 | |||||||||
| Диаметр среднего по площади сечения дерева | 0,207 м (20,7 см) | |||||||||
Определение диаметра среднего по площади сечения дерева древостоя:
1. Определяем Σgпо ступеням и «итого» на пробе: 5,40 м кв.
Высота деревьев и кустарников
Рассчитываем среднюю площадь сечения дерева, разделив «итогоΣg»на число деревьев: 5,40 / 204 = 0,0265 м кв.
3. Определяем диаметр этого сечения: √0,0265 / 0,785 = 0,207 м
Данный таксационный показатель для простоты сокращенно называют «средним диаметром».
Однако правильным является сокращение «диаметр среднего дерева», который рассчитывают через среднюю площадь сечения, так как нужно дерево со средним объемом ствола, и в формуле объема ствола стоит квадрат диаметра (площадь сечения ствола). Значит, нужна средняя площадь этого сечения, и уже только из нее рассчитывают диаметр.
Если же мы попробуем глазомерно (или даже расчетным путем) определить Дср как простой средний показатель из перечета по диаметрам, то получим Дср ≈ 16 см (диаметр модального класса № 4 с наибольшей частотой)и это будетвесьма существенная ошибка — до –20% ! (см. рисунок).
Поэтому при глазамерном определении Дср нужно всегда помнить об этом сдвиге.
Дср определяет стоимость древесины как ресурса через количество мелкой и крупной деловой древесины. Чем больше Дср,тем больше крупных сортиментов будет получено.
Определение средней высоты (Нср) деревьев в древостое
Нср определяют несколькими способами. Наиболее точный – это выполнение работ по перечету, расчет Σg, Дср.и поиск деревьев со средней площадью сечения (средних деревьев древостоя), измерение высоты у 3-5 таких деревьев и расчет по ним среднего значения высоты.
Вторым по точности является способ определения средней высоты также по 3-5 деревьям, но средние деревья особенно не ищут, а берут деревья из модальных ступеней (ступеней с наибольшей частотой). При этом ΣgиДсрможет бытьопределено глазомерно; такой способ применяют для определения класса бонитета.
Третий способ нужен для точного определения запаса на ПП. Для этого измеряют высоты у 15-20 деревьев всех ступеней толщины и строят диаграмму зависимости Н от Д (рисунок)
Рис. График высот
по таким графикам построены Таблицы объемов стволов по разрядам высот и линии там идут как серия кривых выше этой линии (1 и 2 разряды) и ниже ее (4 и 5 разряды), а сама линия дана как столбец таблицы объемов.
Читайте также: